（12分）已知三棱錐各側(cè)棱長(zhǎng)均為，三個(gè)頂角均為，M,N分別為PA,PC上的點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值.
6
本小題屬于側(cè)面展開的問題.平面中，兩點(diǎn)間的線段距離最短.將棱錐側(cè)面沿PB剪開，展開成平面圖形，設(shè)邊界為PB ,PB'
則∠BPB'=120°,連接BB',則與PA ,PC 的交點(diǎn)即為MN，最小值為BB'
利用余弦定理,
所以BB'=6,即三角形BMN周長(zhǎng)最小值是6.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）  如圖，四棱錐S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且DE＝a(0<≦1).   

(Ⅰ)求證：對(duì)任意的（0、1），都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為600C，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體中，點(diǎn)在線段上移動(dòng)，則異面直線與所成的角的取值范圍(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列四個(gè)正方體中，能得出異面直線AB⊥CD的是(   )　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形的面積為8,當(dāng)矩形周長(zhǎng)取最小值時(shí),沿對(duì)角線把折起,則三棱錐的外接球的表面積為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)四棱錐P-ABCD的底面不是平行四邊形, 用平面α去截此四棱錐（如右圖）, 使得截面四邊形是平行四邊形, 則這樣的平面α 有（     ）
A．不存在 　　　　B．只有1個(gè)
C．恰有4個(gè) 　　　D．有無數(shù)多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，正方體的一個(gè)面在球的底面圓上，若正方體的一邊長(zhǎng)為，則球的體積是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直二面角A—BD—C，平面ABD⊥平面BCD,若其中給定 AB="AD" =2，，，BC⊥CD .
（Ⅰ）求AC與平面BCD所成的角；
（Ⅱ）求點(diǎn)Ａ到BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120°的扇形、底面圓的直徑為2，則該圓錐的體積為             .

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同步練習(xí)冊(cè)答案