【題目】已知,是兩個不重合的平面,在下列條件中,可判斷平面平行的是(

A.,是平面內(nèi)兩條直線,且,

B.,是兩條異面直線,,,且,

C.內(nèi)不共線的三點到的距離相等

D.,都垂直于平面

【答案】B

【解析】

中,沒有交于一點,不能判斷;中,根據(jù)異面直線的定義和線面平行、面面平行的判斷方法,能判斷;中,舉例說明不一定成立;中,,都垂直于平面時,兩平面、的位置關(guān)系可能平行或相交.

解:對于,是平面內(nèi)兩條直線,且,,沒有交于一點,不能判斷;

對于,是兩條異面直線,,,且,能判斷;

因為,所以在內(nèi)存在直線,又,所以;

是兩條異面直線,所以直線是兩條相交直線;

,所以

對于,因為內(nèi)不共線的三點到的距離相等,此三點在兩平面相交時也可以找出,

所以不能判斷

對于,因為,都垂直于平面時,兩平面的位置關(guān)系可能是平行或相交,

所以不能判斷

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【題目】函數(shù)(其中)的部分圖象如圖所示,把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度,再向下平移1個單位,得到函數(shù)的圖像.

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2)令,若對任意都有恒成立,求的最大值

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【題目】設(shè)函數(shù),

(Ⅰ)若,證明函數(shù)有唯一的極小值點;

(Ⅱ)設(shè),記函數(shù)的最大值為M,求使得a的最小值.

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(1)根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;

(2)試估計該公司投入萬元廣告費用之后,對應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值);

(3)該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

廣告投入 (單位:萬元)

1

2

3

4

5

銷售收益 (單位:萬元)

2

3

2

7

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請將(2)的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.

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【題目】在△ABC中,角A,B,C對應(yīng)的邊分別是a,b,c,且2acosBcosC+2ccosAcosBb=0.

1)求角B的大。

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【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)證明:當(dāng)時, ;

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【題目】如圖:在三棱錐中,,是直角三角形,,,點、分別為、、的中點.

1)求證:

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3)求二面角的正切值.

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