已知函數(shù)f（x）=cos2x，為了得到函數(shù)g（x）=sin（2x-
π
6
）的圖象，只需將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個單位長度
B、向左平移
5
12
π個單位長度
C、向右平移
π
3
個單位長度
D、向右平移
5
12
π個單位長度
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用誘導(dǎo)公式把函數(shù)f（x）=cos2x變形為，f（x）=sin[2（x+
π
3
）-
π
6
]，得到要得到函數(shù)f（x）=cos2x的圖象，只要把函數(shù)g（x）=sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
3
個單位長度，反之可得答案．
解答： 解：∵f（x）=cos2x=sin（2x+
π
2
）=sin[2x+
2π
3
-
π
6
]=sin[2（x+
π
3
）-
π
6
]，
∴要得到函數(shù)f（x）=cos2x的圖象，只要把函數(shù)g（x）=sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
3
個單位長度，
反之，為了得到函數(shù)g（x）=sin（2x-
π
6
）的圖象，只需將y=f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位長度．
故選：C．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x2，對任意的x∈[t，t+2]不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，那么實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、[
2
，+∞）
B、[2，+∞）
C、（0，
2
]
D、[0，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．若f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為
3
的直線與拋物線在x軸上方的部分交于A點，AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積為（　�。�
A、4
B、
3
C、4
3
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y1=ln（1-x）定義域為A，函數(shù)y2=ex-1的值域為B，則A∩B是（　�。�
A、∅B、R
C、（0，1）D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線MN與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右支分別交于M、N點，與雙曲線C的右準(zhǔn)線相交于P點，F(xiàn)為右焦點，若|
FM
|=2|
FN
|，又
NP
=λ
PM
（λ∈R），則實數(shù)λ的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示．△ABC是邊長為1的正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB，AC于M，N，連接MN，求△AMN的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種商品，現(xiàn)在定價p元，每月賣出n件，設(shè)定價上漲x成，每月賣出數(shù)量減少y成，每月售貨總金額變成現(xiàn)在的z倍．
（1）用x和y表示z；
（2）設(shè)x與y滿足y=kx（0＜k＜1），利用k表示當(dāng)每月售貨總金額最大時x的值；
（3）若y=
2
3
x，求使每月售貨總金額有所增加的x值的范圍．

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