【題目】在△ABC中,已知下列條件解三角形:
①A=60°,a= ,b=1;
②A=30°,a=1,b=2;
③A=30°,c=10,a=6;
④A=30°,c=10,a=5,
其中有唯一解的序號(hào)為( )
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓,直線的極坐標(biāo)方程分別是, .
(1)求與的交點(diǎn)的極坐標(biāo);
(2)設(shè)為的圓心, 為與的交點(diǎn)連線的中點(diǎn),已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2 + sinωx﹣ (ω>0),x∈R,若f(x)在區(qū)間(π,2π)內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn),則ω的取值范圍是( )
A.(0, ]
B.(0, ]∪[ ,1)
C.(0, ]
D.(0, ]∪[ , ]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義某種運(yùn)算S=ab,運(yùn)算原理如圖所示,則式子[(2tan )lg ]+[lne( )﹣1]的值為( )
A.4
B.8
C.10
D.13
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中, 平面, , 是上的動(dòng)點(diǎn), .
(Ⅰ)若點(diǎn)是中點(diǎn),證明:平面平面;
(Ⅱ)判斷點(diǎn)到平面的距離是否為定值?若是,求出定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 公差d≠0,S5=4a3+6,且a1 , a3 , a9成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某鮮花店根據(jù)以往某品種鮮花的銷(xiāo)售記錄,繪制出日銷(xiāo)售量的頻率分布直方圖,如圖所示.將日銷(xiāo)售量落入各組區(qū)間的頻率視為概率,且假設(shè)每天的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立.
(1)求在未來(lái)的連續(xù)4天中,有2天的日銷(xiāo)售量低于100枝且另外2天不低于150枝的概率;
(2)用表示在未來(lái)4天里日銷(xiāo)售量不低于100枝的天數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)四棱錐底面為正方形,頂點(diǎn)在底面的射影為正方形的中心,且該四棱錐的體積為9,當(dāng)其外接球表面積最小時(shí),它的高為( )
A.3
B.2
C.2
D.3
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【題目】已知矩形ABCD中,AB=2,AD=1,M為CD的中點(diǎn).如圖將△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.
(1)求證:BM⊥平面ADM;
(2)若點(diǎn)E是線段DB上的中點(diǎn),求三棱錐E﹣ABM的體積V1與四棱錐D﹣ABCM的體積V2之比.
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