如圖，從一個半徑為的圓形紙板中切割出一塊中間是正方形，四周是以正方形的邊為一邊的四個正三角形，以此為表面（舍去陰影部分）折疊成一個四棱錐P-ABCD，則該錐體的體積是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由折疊前的圖形知，底面正方形ABCD，側(cè)面正△PAB，斜高PM，AB：PM=，由=，得AB=2m，PM=，從而得出四棱錐的高和體積．
解答：解：如圖，
在四棱錐P-ABCD中，底面正方形ABCD，側(cè)面正△PBC，斜高PM，AB：PM=，
且=，則AB=2m，h==，
所以，該四錐體的體積為：V=•S正方形ABCD•h=•（2m）2•=．
故答案為：A
點評：本題是通過四棱錐的側(cè)面展開圖求其體積，關(guān)鍵是由斜高，高和斜高在底面的射影組成Rt△，求出高，從而求得體積．
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精英家教網(wǎng)如圖，從一個半徑為(1+
3
)m的圓形紙板中切割出一塊中間是正方形，四周是以正方形的邊為一邊的四個正三角形，以此為表面（舍去陰影部分）折疊成一個四棱錐P-ABCD，則該錐體的體積是（　　）
A、
4
2
3
m3
B、
2
2
3
m3
C、
3
3
4
m3
D、
2
3
3
m3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北安一中2008－2009學(xué)年度下學(xué)期高一數(shù)學(xué)第一次月考試題 題型：013

如圖，從一個半徑為的圓形紙板中切割出一塊中間是正方形，四周是以正方形的邊為一邊的四個正三角形，以此為表面(舍去陰影部分)折疊成一個四棱錐P－ABCD，則該錐體的體積是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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如圖，從一個半徑為（1+ ）m的圓形紙板中切割出一塊中間是正方形，四周是以正方形的邊為一邊的四個正三角形，以此為表面（舍去陰影部分）折疊成一個四棱錐P-ABCD，則該錐體的體積是
[     ]
A．m3
B．m3
C．m3
D．m3

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