求曲線y=
1
(3x+x2)2
在點(diǎn)(1，
1
16
)處的切線方程．
分析：由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo)函數(shù)，求在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值即切線斜率，據(jù)點(diǎn)斜式寫出切線方程．
解答：解：∵y′= -
2(3x+x2)(3+2x)
(3x+x2)4

∴y′|x=1=-
5
32

在點(diǎn)(1，
1
16
)處的切線方程為y-
1
16
=-
5
32
(x-1)
即切線方程為5x+32y-7=0
點(diǎn)評：考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程．
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