Question

將參數(shù)方程

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程是

 

；該曲線上的點(diǎn)與定點(diǎn)A（-1，-1）距離的最小值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程

專題：

分析：先根據(jù)參數(shù)方程求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求出定點(diǎn)到圓心的距離，然后求出距離的最小值．

解答：解：由參數(shù)方程

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）得，（x-1）²+y²=1，
則圓心C（1，0），半徑r=1
所以定點(diǎn)A（-1，-1）到圓心的距離|AC|=

(-1-1)2+1

=

5

，
則該圓上的點(diǎn)與定點(diǎn)A（-1，-1）的距離的最小值是d-r=

5

-1，
故答案為：（x-1）²+y²=1；

5

-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的參數(shù)方程和圓的普通方程的互化，圓外一點(diǎn)到圓上的最大距離和最小距離，以及兩點(diǎn)間的距離公式．