已知實(shí)數(shù)x，y滿足
4x-3y+18≥0
y≥5
5x-y-5≤0
，則z=
x2+(y-2)2
y
的取值范圍為
[
3
5
，
73
10
]
[
3
5
，
73
10
]
．
分析：畫出滿足條件的可行域，求出各角點(diǎn)的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)求出對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的值，比較后求出目標(biāo)函數(shù)的最值，可得目標(biāo)函數(shù)的取值范圍．
解答：解：滿足約束條件
4x-3y+18≥0
y≥5
5x-y-5≤0
的可行域如下圖中陰影部分所示：
∵z=
x2+(y-2)2
y
表示可行域中動點(diǎn)到（0，2）點(diǎn)的距離與到x軸距離的比
故當(dāng)x=0，y=5時，Zmin=
3
5

又∵ZA=
13
5
，ZB=
73
10
，ZC=
3
17
20
，
故Z的取值范圍是[
3
5
，
73
10
]
故答案為：[
3
5
，
73
10
]
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是線性規(guī)劃，在解答小題時，我們常用角點(diǎn)法，即求出可行域各角點(diǎn)的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)分析出最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則x+
y
2
-4的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x+y-5≥0
y-4≤0
，若不等式a（x2+y2）≥（x+y）2恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，則z=2x-3y可能取到的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州二模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥1， 
x+y≤2， 
y≤2x+m，
且z=x+2y，若z的最小值的取值范圍為[0，2]，則z的最大值的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
0≤y≤2
x-y≤0
x-y+1≥0
，且Z=x+y，則Z的取值范圍是
[-1，4]
[-1，4]
．

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