某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周(按120個工時計算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱至少生產(chǎn)60臺. 已知生產(chǎn)家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表:
家電名稱
空調(diào)器
彩電
冰箱
工時



產(chǎn)值(千元)
4
3
2
問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？(以千元為單位)
每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器30臺，彩電270臺，冰箱60臺，才能使產(chǎn)值最大，最大產(chǎn)值為1050千元.
設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱分別為x臺、y臺、z臺，由題意得: 
x+y+z="360                                               " 　�、�          
                               　�、�
x>0,y>0,z≥60.                                       　　③
假定每周總產(chǎn)值為S千元，則S=4x+3y+2z,在限制條件①②③之下，為求目標(biāo)函數(shù)S的最大值，由①②消去z,得
y=360－3x.          　　　　　　　　　　　�、�
將④代入①得: x+(360－3x)+z=360,∴z=2x   ⑤
∵z≥60,∴x≥30.                                               ⑥
再將④⑤代入S中，得S=4x+3(360－3x)+2·2x,即S=－x+1080. 
由條件⑥及上式知，當(dāng)x=30時，產(chǎn)值S最大，最大值為
S=－30+1080=1050(千元）.
得x=30分別代入④和⑤得y=360－90=270,z=2×30=60.
∴每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器30臺，彩電270臺，冰箱60臺，才能使產(chǎn)值最大，最大產(chǎn)值為1050千元.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函數(shù)h(x)的定義域；
(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；
(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求f()+f(-)的值;  
(2)當(dāng)x∈ (其中a∈(0, 1), 且a為常數(shù))時,
f(x)是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R是參數(shù)）.
(1)當(dāng)t=–1時，解不等式f(x)≤g(x);
(2)如果x∈［0,1］時，f(x)≤g(x)恒成立，求參數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在月份，有一新款服裝投入某商場銷售，月日該款服裝僅銷售出件，第二天售出件，第三天銷售件，然后，每天售出的件數(shù)分別遞增件，直到日銷售量達(dá)到最大后，每天銷售的件數(shù)分別遞減件，到月底該服裝共銷售出件．（Ⅰ）問月幾號該款服裝銷售件數(shù)最多？其最大值是多少？（Ⅱ）按規(guī)律，當(dāng)該商場銷售此服裝超過件時，社會上就流行，而日銷售量連續(xù)下降，并低于件時，則流行消失，問該款服裝在社會上流行是否超過天？并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=.
(1)證明:f(x)在其定義域上的單調(diào)性；
(2)證明: 方程f-1(x)=0有惟一解；
(3)解不等式f［x(x－)］<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分)已知是定義域為[－3，3]的函數(shù)，并且設(shè)，，其中常數(shù)c為實數(shù).(1)求和的定義域；(2)如果和兩個函數(shù)的定義域的交集為非空集合，求c的取值范圍；(3)當(dāng)在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)，又是增函數(shù)時，求使的自變量的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件，若則__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是R上的減函數(shù)，并且的圖像經(jīng)過點A（0，3）和B (3,-1)，則不等式的解集是______________。

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同步練習(xí)冊答案