f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，它的最小正周期為T(mén)，則f（-
T
2
）的值為（　�。�
A、0
B、
T
2
C、T
D、-
T
2
分析：先根據(jù)函數(shù)奇偶性推斷出f（-
T
2
）=-f（
T
2
），進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的周期推斷出f（-
T
2
）=f（-
T
2
+T）二者相等，進(jìn)而可求得f（
T
2
）的值，進(jìn)而求得f（-
T
2
）．
解答：解：f（x）是定義在R上的奇函數(shù)
∴f（-
T
2
）=-f（
T
2
）
∵函數(shù)的最小正周期為T(mén)
∴f（-
T
2
）=f（-
T
2
+T）=f（
T
2
）
∴-f（
T
2
）=f（
T
2
）
∴f（
T
2
）=0
∴f（-
T
2
）=-f（
T
2
）=0
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的周期性和奇偶性的性質(zhì)．考查了學(xué)生對(duì)函數(shù)周期性知識(shí)的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=（
1
2
）x，函數(shù)f（x）的值域?yàn)榧螦．
（Ⅰ）求f（-1）的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=
-x2+(a-1)x+a
的定義域?yàn)榧螧，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)m、n，都有f（m）•f（n）=f（m+n），且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1．
（1）證明：①f（0）=1；②當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1；③f（x）是R上的減函數(shù)；
（2）設(shè)a∈R，試解關(guān)于x的不等式f（x2-3ax+1）•f（-3x+6a+1）≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，若x1+x2＞0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）=2x-2，則f（-3）的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-3f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2．則f（0）+f（-1）+f（-1）+…+f（-2014）=（　�。�
A、-
3
4
（1-31007）
B、-
3
4
（1+31007）
C、-
1
4
（1-
1
31007
）
D、-
1
4
（1+
1
31007
）

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