Question

空間有四個(gè)點(diǎn)，如果其中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，那么過(guò)其中三個(gè)點(diǎn)的平面（　　）

• A、可能有三個(gè)，也可能有兩個(gè)
• B、可能有四個(gè)，也可能有一個(gè)
• C、可能有三個(gè)，也可能有一個(gè)
• D、可能有四個(gè)，也可能有三個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)題意判斷出空間四點(diǎn)構(gòu)成的兩條直線的位置關(guān)系，由公理2以及推論、符合條件的幾何體進(jìn)行判斷．

解答： 解：根據(jù)題意知，空間四點(diǎn)確定的兩條直線的位置關(guān)系有兩種：
當(dāng)空間四點(diǎn)確定的兩條直線平行或相交時(shí)，則四個(gè)點(diǎn)確定1個(gè)平面；
當(dāng)四點(diǎn)確定的兩條直線異面時(shí)，四點(diǎn)不共面，如三棱錐的頂點(diǎn)和底面上的頂點(diǎn)，則這四個(gè)點(diǎn)確定4個(gè)平面．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面公理2以及推論的應(yīng)用，主要利用公理2的作用和公理中的關(guān)鍵條件進(jìn)行判斷，可以借助于空間幾何體有助理解，考查了空間想象能力．