在△ABC中，已知，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為4，AB=2，求BC的長．
【答案】分析：（Ⅰ）根據(jù)正弦的二倍角公式和內(nèi)角和為180°化簡原式，然后將cosA的值代入即可；
（Ⅱ）根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系由cosA求出sinA，然后根據(jù)三角形的面積公式求出b與c的積，然后利用余弦定理求出BC即可．
解答：解：（Ⅰ）．
（Ⅱ）在△ABC中，∵，
∴．
由S△ABC=4，得，得bc=10，
∵c=AB=2，∴b=5，
∴
∴．
點(diǎn)評：考查學(xué)生應(yīng)用三角函數(shù)中的恒等變換的能力，以及掌握三角形面積公式的能力，運(yùn)用余弦定理解直角三角形的能力．
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2
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．

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