14．設命題p：函數(shù)y=$\frac{1}{x}$在定義域上是減函數(shù)；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，以下說法正確的是（　　）
A．p∨q為真B．p∧q為真C．p真q假D．p，q均為假

分析 先判斷命題p，q的真假，進而根據(jù)復合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答 解：命題p：函數(shù)y=$\frac{1}{x}$在定義域上是減函數(shù)為假命題；
命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0為真命題，
故p∨q為真命題，
p∧q為假命題；
故選：A

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了復合命題，函數(shù)恒成立，函數(shù)的單調(diào)性等知識點，難度基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$（cos2x-sin2x）+2sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的值域和單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x2-ax+5）在[-1，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-8，-6]B．（-8，-6]C．（-∞，-8）∪（-6，+∞）D．（-∞，-6]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．第13屆夏季奧林匹克運動會2016年8月5日到2016年8月21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，為了解我校學生“收看奧運會足球賽”是否與性別有關，從全校學生中隨機抽取30名進行了問卷調(diào)查，得到2×2列聯(lián)表，從這30名同學中隨機抽取1人，抽到“收看奧運會足球賽”的學生的概率是$\frac{8}{15}$．
男生女生合計
收看10
不收看8
合計30
（1）請將上面的2×2列聯(lián)表補充完整，并據(jù)此資料分析“收看奧運會足球賽”與性別是否有關；
（2）若從這30名同學中的男同學中隨機抽取2人參加有獎競猜活動，記抽到“收看奧運會足球賽”的學生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．點（-1，2）到直線y=x-1的距離是2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知m，n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面．下列命題中正確的是（2）．
（1）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
（2）若m⊥α，n⊥α，則m∥n
（3）若m∥α，n∥α，則m∥n
（4）若m∥α，m∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=$\frac{ax+1}{2x-3}$的圖象與其反函數(shù)圖象重合，則a=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在數(shù)列{an}中，a1=1，${a_{n+1}}={a_n}+ln（1+\frac{1}{n}）$，則an=（　�。�
A．1+nlnnB．1+（n-1）lnnC．1+lnnD．1+n+lnn

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，若對于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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