已知
e1
，
e2
是兩個夾角為
π
3
的單位向量，
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
3
D、1
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用平面向量的數(shù)量積公式求解．
解答： 解：∵
e1
，
e2
是兩個夾角為
π
3
的單位向量，
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=（3
e1
-2
e2
）•（k
e1
+
e2
）
=3k-2kcos
π
3
+3cos
π
3
-2=0，
解得k=
1
4
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查滿足條件的實(shí)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意平面向量數(shù)量積公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2，x≥0
x2，x＜0
，若f（a-1）+f（a）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＞
1
2
B、a＞1
C、a＜
1
2
D、a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下表關(guān)系
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
y與x的線性回歸方程為
y
=6.5x+a，當(dāng)廣告支出是3萬元時，則銷售額大約為（　�。�
A、36B、37C、39D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)底面為等邊三角形的直棱柱的體積為V，則其表面積最小時，底面邊長為（　�。�
A、
34V
B、
35V
C、
33V
D、
32V

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
2i
i-1
的模是（　�。�
A、1
B、
2
2
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為a的正方體內(nèi)切一球，該球的表面積為（　�。�
A、πa2
B、2πa2
C、3πa2
D、4πa2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=
2
，AC=1，以AB為邊作等腰直角三角形ABD（B為直角頂點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)在直線AB的兩側(cè)）．當(dāng)∠C變化時，線段CD長的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．
（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當(dāng)PD=
2
AB=2，且VA-PED=
1
3
時，確定點(diǎn)E的位置，即求出
PE
EB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn．

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