若，且tanx=3tany，則x-y的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先用兩角差的正切公式，求一下tan（x-y）的值，然后再由已知代換，利用均值不等式求得tan（x-y）的最大值，從而得到結(jié)果．
解答：解：∵，且tanx=3tany，x-y∈（0，），
∴所以tan（x-y）===≤=tan，
當(dāng)且僅當(dāng)3tan2y=1時(shí)取等號(hào)，
∴x-y的最大值為：．
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的正切函數(shù)，基本不等式的應(yīng)用，注意角的范圍，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．
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若，且tanx=3tany，則x-y的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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若，且tanx=3tany，則x-y的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省南陽(yáng)一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，且tanx=3tany，則x-y的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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若，且tanx=3tany，則x-y的最大值為    ．

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