若，且tanx=3tany，則x-y的最大值為    ．
【答案】分析：先用兩角差的正切公式，求一下tan（x-y）的值，然后再由已知代換，利用均值不等式求得tan（x-y）的最大值，從而得到結(jié)果．
解答：解：因為，x-y∈（0，），且tanx=3tany，
所以tan（x-y）=
=
=
≤
=
=tan，當且僅當3tan2y=1時取等號，
∴x-y的最大值為：．
故答案為：．
點評：本題是中檔題，考查兩角和與差的正切函數(shù)的應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，注意角的范圍，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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若，且tanx=3tany，則x-y的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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若，且tanx=3tany，則x-y的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省南陽一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，且tanx=3tany，則x-y的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，且tanx=3tany，則x-y的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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