設(shè)二次函數(shù)滿足的兩實(shí)數(shù)根分別為3和1，圖象過點(diǎn)（0，3）．
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．
解：(1) ；(2)最大值為。
本試題主要是考查了二次函數(shù)的解析式的求解，以及二次函數(shù)在給定區(qū)間的最值問題。
（1）因?yàn)橄以O(shè)出，然后利用f(x)=0的兩實(shí)數(shù)根分別為3和1，圖象過點(diǎn)（0，3）．那么得到a,b,c的關(guān)系式然后得到結(jié)論。
（2）根據(jù)上一問的解析式，求解二次函數(shù)對(duì)稱軸，結(jié)合定義域得到最值。
解：(1) 設(shè)，由題意得，

(2) 的對(duì)稱軸，的最大值為
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已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1,1].
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R，且

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（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2x＋2，x∈[t，t＋1](t∈R)的最小值為g(t)，求g(t)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)為整數(shù)）且關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根，（1）求整數(shù)的值；（2）若對(duì)一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，
(1)解方程；
(2)解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的系數(shù)均為整數(shù)，若，且是方程兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則最小正整數(shù)的值為   　  ．

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已知，，若，或，則m的取值范圍是                    

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（本小題滿分16分）某商品的市場(chǎng)需求量（萬件）、市場(chǎng)供應(yīng)量（萬件）與市場(chǎng)價(jià)格x（元/件）分別近似的滿足下列關(guān)系：,，當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱為平衡需求量。
（1）求平衡價(jià)格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加6萬件，政府對(duì)每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼？
（3）求當(dāng)每件商品征稅6元時(shí)新的平衡價(jià)格？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值為       .

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