（2008•寶坻區(qū)一模）角α，β滿足下列條件：
（1）0＜α＜
π
2
，
（2）cosα=
10
10
，tan（2α+β）=-2，求tan（α+β）的值．
分析：求出α的正切函數(shù)值，利用tan（2α+β）=tan（α+α+β），利用兩角和的正切函數(shù)求解即可．
解答：解：∵0＜α＜
π
2
，cosα=
10
10
，∴sinα=
1-cos2α
=
3
10
10
∴tanα=3…（4分）
又tan(2α+β)=tan(α+α+β)=
tanα+tan(α+β)
1-tanαtan(α+β)
=-2…（7分）
3+tan(α+β)
1-3tan(α+β)
=-2，
解得：tan（α+β）=1…（10分）
點(diǎn)評(píng)：避孕套考查兩角和的正切函數(shù)以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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（2008•寶坻區(qū)一模）設(shè)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（　�。�

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x+y-2≥0
x-y+2≥0
x≤2
表示的平面區(qū)域的面積為
4
4
．

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（2008•寶坻區(qū)一模）奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，則2f（-6）+f（-3）=
-15
-15
．

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（2008•寶坻區(qū)一模）如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　�。�

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（2008•寶坻區(qū)一模）已知下列命題：
①
AB
+
BC
+
CA
=0；
②函數(shù)y=f（|x|-1）的圖象向左平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象解析式為y=f（|x|）；
③函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
④滿足條件AC=
3
，B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)是
③
③
．

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