若關(guān)于x的不等式(ax-20)lg
2ax
≤0
對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
分析:不等式(ax-20)lg
2a
x
≤0
等價(jià)于
ax-20≤0
lg
2a
x
≥0
x>0
ax-20≥0
lg
2a
x
≤0
x>0
,解不等式,可得x=2
10
,a=
10
解答:解:不等式(ax-20)lg
2a
x
≤0
等價(jià)于
ax-20≤0
lg
2a
x
≥0
x>0
ax-20≥0
lg
2a
x
≤0
x>0
,
x
2
≤a≤
20
x
20
x
≤a≤
x
2
,
x
2
=
20
x
,
x=2
10
,
∴a=
10

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是{
10
}.
故答案為:{
10
}.
點(diǎn)評(píng):本題考查不等式的解法,考查恒成立問(wèn)題,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若關(guān)于x的不等式a≤
3
4
x2
-3x+4≤b的解集恰好是[a,b],則a+b的值為(  )
A、5
B、4
C、
8
3
D、
16
3

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若關(guān)于x的不等式a≤
34
x2-3x+4≤b的解集恰好是[a,b],則a+b=
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•洛陽(yáng)二模)設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x-2|.
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(2)若?x∈R,f(x)≥-t2-
52
t-1
恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(不等式選講)若關(guān)于x的不等式|a-1|≥(|2x+1|+|2x-3|)的解集非空,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-∞,-3]∪[5,+∞)
(-∞,-3]∪[5,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

選做題(請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答,若兩題都做,則按所做的第一題評(píng)閱計(jì)分)
(1)已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ,則該圓的圓心到直線ρsinθ+2ρcosθ=1的距離是
5
5
5
5

(2)若關(guān)于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-∞,-1]∪[3,+∞)
(-∞,-1]∪[3,+∞)

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