7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-1（x＞0）}\\{2-3x（x≤0）}\end{array}\right.$，f（a）＜8，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（-2，2）．

分析 由已知條件結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)a＞0時(shí)，3a-1＜8，當(dāng)a≤0時(shí)，2-3a＜8，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-1（x＞0）}\\{2-3x（x≤0）}\end{array}\right.$，f（a）＜8，
∴當(dāng)a＞0時(shí)，3a-1＜8，解得0＜a＜2，
當(dāng)a≤0時(shí)，2-3a＜8，解得-2＜a≤0．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，2）．
故答案為：（-2，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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