已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2ax＋4(a＞0)，若x1＜x2，x1＋x2＝0，則

[　　]
A．

f(x1)＜f(x2)

B．

f(x1)＝f(x2)

C．

f(x1)＞f(x2)

D．

f(x1)與f(x2)的大小不能確定

答案：A
解析：

　　函數(shù)f(x)＝ax2＋2ax＋4(a＞0)，二次函數(shù)的圖象開口向上，對(duì)稱軸為x＝－1，a＞0，

　　∴x1＋x2＝0，x1與x2的中點(diǎn)為0，x1＜x2．

　　∴x2到對(duì)稱軸的距離大于x1到對(duì)稱軸的距離．

　　∴f(x1)＜f(x2)．


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已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

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(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時(shí)，對(duì)任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

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