已知等差數(shù)列{an}中，a4=10且a2+a3=14，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前20項(xiàng)的和S20．
分析：先利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式將已知等式用首項(xiàng)、公差表示，通過解方程求出首項(xiàng)、公差，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)；利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出S20．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的等差為d，則由題意得
a1+3d=10
2a1+3d=14

解得：
a1=4
d=2

∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：an=2n+2
∴S20=20a1+
20×19
2
d=80+380=460
點(diǎn)評(píng)：解決等差數(shù)列、等比數(shù)列的問題，一般利用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式列出方程組，求出基本量再解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案