（2012年高考（上海理））設(shè),. 在中,正數(shù)的個(gè)數(shù)是      （　　）

A．25.      B．50. C．75.      D．100.

D【解析】 對(duì)于1≤k≤25,ak≥0(唯a25=0),所以Sk(1≤k≤25)都為正數(shù).

當(dāng)26≤k≤49時(shí),令,則,畫出ka終邊如右,

其終邊兩兩關(guān)于x軸對(duì)稱,即有,

所以+++++0

+++

=+++++

+,其中k=26,27,,49,此時(shí),

所以,又,所以,

從而當(dāng)k=26,27,,49時(shí),Sk都是正數(shù),S50=S49+a50=S49+0=S49>0.

對(duì)于k從51到100的情況同上可知Sk都是正數(shù). 綜上,可選D.

【評(píng)注】 本題中數(shù)列難于求和,可通過(guò)數(shù)列中項(xiàng)的正、負(fù)匹配來(lái)分析Sk的符號(hào),為此,需借助分類討論、數(shù)形結(jié)合、先局部再整體等數(shù)學(xué)思想.而重中之重,是看清楚角序列的終邊的對(duì)稱性,此為攻題之關(guān)鍵.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012年高考（重慶理））已知是定義在R上的偶函數(shù),且以2為周期,則“為[0,1]上的增函數(shù)”是“為[3,4]上的減函數(shù)”的（　�。�

A．既不充分也不必要的條件 B．充分而不必要的條件　　　　

C．必要而不充分的條件　 D．充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012年高考（福建文））若直線上存在點(diǎn)滿足約束條件,則實(shí)數(shù)的最大值為（　�。�

A．-1  B．1   C．  D．2  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012年高考（大綱理））(注意:在試卷上作答無(wú)效)

函數(shù).定義數(shù)列如下:是過(guò)兩點(diǎn)的直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

(1)證明:;

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012年高考（湖北理））已知向量,,設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,其中,為常數(shù),且.

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;

(Ⅱ)若的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012年高考（安徽理））設(shè)函數(shù)

(I)求函數(shù)的最小正周期;

(II)設(shè)函數(shù)對(duì)任意,有,且當(dāng)時(shí), ,求函數(shù)在上的解析式.

 


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