Question

寫出集合{農(nóng)夫，狼，羊，菜}的所有子集，由此設(shè)計(jì)一個方案：農(nóng)夫把狼、羊、菜從河的一岸送到另一岸，農(nóng)夫每次乘船只能運(yùn)送一樣?xùn)|西，并且農(nóng)夫不在場的情況下，狼和羊不能在一起，羊和菜不能在一起．

Answer 1

答案：
解析：

解：子集為：，{農(nóng)夫}，{狼}，{羊}，{菜}，{農(nóng)夫，狼}，{農(nóng)夫，羊}，{農(nóng)夫，菜}{狼，羊}，{狼，菜}，{菜，羊}，{農(nóng)夫，狼，羊}，{農(nóng)夫，狼，菜}，{農(nóng)夫，羊，菜}，{狼，羊，菜}，{農(nóng)夫，狼，羊，菜}． 　　運(yùn)送方案：農(nóng)夫先把羊運(yùn)過河，第二次再把萊運(yùn)過河，此時(shí)又將羊捎回，第三次放下羊同時(shí)把狼運(yùn)過河，第四次將羊運(yùn)過河．

提示：

分析：寫出子集，由子集觀察設(shè)計(jì)運(yùn)送方案． 　　評注：本題為智力開發(fā)題，很多同學(xué)從小就解過，學(xué)習(xí)子集后，可以從子集中排除不符合要求的情況，在合乎要求的子集中設(shè)計(jì)運(yùn)送方案，這樣就可以輕而易舉地解決這一問題了．本題探究符合題設(shè)條件的非空集合P是不唯一的，是一個結(jié)論開放型的探究題，這一類問題立意于對發(fā)散思維能力的培養(yǎng)和考查．具有開放性、解法活、形式新，無法套用統(tǒng)一的解題模式，不僅有利于考查和區(qū)分考生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，而且還可以有效地檢測和區(qū)分考生的學(xué)習(xí)潛能，因而受到各方面的重視，近年來已成為高考題的一個新亮點(diǎn)．