在長方體ABCD-A1B1C1D1中，，則長方體的對角線長為    ．
【答案】分析：先設AA1=a，AB=b，AD=c，利用題中條件建立關于a，b，c的等式，再根據(jù)長方體對角線長定理求出對角線AC1的長即可．
解答：解：設AA1=a，AB=b，AD=c，
則，
三式相加得：a2+b2+c2=14，
∴長方體的對角線長為，
故答案為：．
點評：本題主要考查了棱柱的結構特征、點、線、面間的距離計算，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=
3
，AD=
3
，AA′=1，則AA′和BC′所成的角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一個棱錐C-A′DD′，求棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海） 如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•青浦區(qū)二模）（理）在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
求：
（1）頂點D'到平面B'AC的距離；
（2）二面角B-AC-B'的大�。ńY果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中，點E為棱CC′上任意一點，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點P為棱C′D′的中點，點E為棱CC′的中點，求二面角P-BD-E的余弦值．

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