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已知函數
（1）討論函數的單調區(qū)間；
（2）如果存在，使函數在處取得最小值，試求的最大值.
解：（Ⅰ）當時，在上單調遞減；當時，在，上單調遞減，在單調遞增；當時，在上單調遞減，上單調遞增；當時，在上單調遞減，上單調遞增。
（Ⅱ） 的最大值為
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。
（1）因為，然后利用導數的正負來判定函數的單調性的運用。
（2）依題意有在區(qū)間上恒成立，即，構造函數求解最值得到結論。
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數，當x>0時，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<.試求函數f(x)的解析式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，其導函數為．
①的單調減區(qū)間是；
②的極小值是；
③當時，對任意的且，恒有
④函數滿足
其中假命題的個數為（   ）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

映射f：A→B，如果滿足集合B中的任意一個元素在Ａ中都有原象，則稱為“滿射”.已知集合A中有4個元素，集合B中有3個元素，那么從A到B的不同滿射的個數為
A．24B．6C．36D．72

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

汽車和自行車分別從地和地同時開出，如下圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進，汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知米.（汽車開到地即停止）
（Ⅰ）經過秒后，汽車到達處，自行車到達處，設間距離為，試寫出關于的函數關系式，并求其定義域.
（Ⅱ）經過多少時間后，汽車和自行車之間的距離最短？最短距離是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設與是定義在同一區(qū)間[a, b]上的兩個函數，若函數在上有兩個不同的零點，則稱和在[a, b]上是“聯系函數”，區(qū)間[a, b]稱為“聯系區(qū)間”．若與在[0,3]上是“聯系函數”，則k的取值范圍為 (       )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種支出費用12萬元，以后每年都增加
4萬元，每年捕魚收益50萬元．
（1）該公司第幾年開始獲利？
（2）若干年后，有兩種處理方案：
①年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船；
②總純收入獲利最大時，以8萬元出售漁船．
問哪種處理方案最合算?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數（）的值域為（   ）
               

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