設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,Sn=(-1)nan,n∈N*,則S1+S2+S3+…+S100=________.
當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1,
∴Sn=(-1)n(Sn-Sn-1)-,
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),Sn-1=-,
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),SnSn-1,有-Sn-1,
∴n為奇數(shù)時(shí),Sn-1=0.
故S1+S2+S3+…+S100=S1+S3+S5+…+S99
=-.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明是等差數(shù)列;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:,且,
(1)求通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)的和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公差為d,其前n項(xiàng)和為Sn,若直線ya1x與圓(x-2)2y2=4的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線xyd=0對(duì)稱,則Sn=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)關(guān)于x的不等式x2-x<2nx(n∈N*)的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)為an,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則的值為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=cos x(x∈(0,2π))有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1x2,方程f(x)=m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3x4.若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列,則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè){an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,若a1a2a3=15,a1a2a3=80,則a11a12a13=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和.若a4ak=0,則k=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,把{Sn}的前n項(xiàng)和稱為“和諧和”,用Hn來(lái)表示.對(duì)于an=3n,其“和諧和”Hn=(  )
A.B.
C.D.

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