等差數(shù)列{an}前9項的和等于前4項的和．若a4＋ak＝0，則k＝________.
10
由題意知S9＝S4，
∴a5＋a6＋a7＋a8＋a9＝0，
∴5a7＝0，即a7＝0，
∴a4＋a10＝2a7＝0，則k＝10.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，點(an＋1，S2n－1)在函數(shù)f(x)的圖象上；數(shù)列{bn}滿足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
(1)求an并證明數(shù)列{bn－1}是等比數(shù)列；
(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝，證明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知每項均大于零的數(shù)列{an}中，首項a1＝1且前n項和Sn滿足Sn－Sn－1＝2 (n∈N*且n≥2)，則a81＝(　　)
A．638 B．639
C．640 D．641

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，則S1＋S2＋S3＋…＋S100＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是見證魔術師“論證”64＝65飛神奇．對這個乍看起來頗為神秘的現(xiàn)象，我們運用數(shù)學知識不難發(fā)現(xiàn)其中的謬誤．另外，我們可以更換圖中的數(shù)據(jù)，就能構造出許多更加直觀與“令人信服”的“論證”．

請你用數(shù)列知識歸納：(1)這些圖中的數(shù)所構成的數(shù)列：________；(2)寫出與這個魔術關聯(lián)的一個數(shù)列遞推關系式：________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足an＋1＝＋，且a1＝，則該數(shù)列的前2 013項的和等于(　　)．
A．B．3019C．1508D．013

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}前9項的和等于前4項的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，則k＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于正項數(shù)列{an}，定義Hn＝為{an}的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為Hn＝，則數(shù)列{an}的通項公式為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足dn＝，數(shù)列{an}滿足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n，又知在數(shù)列{bn}中，b1＝2，且對任意正整數(shù)m，n，.
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
(2)將數(shù)列{bn}中的第a1項，第a2項，第a3項，…，第an項，…刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2 013項和．

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