如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,他們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第
行有
個數(shù)且兩端的數(shù)均為
,每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如:
…,則第
行第3個數(shù)字是
.
試題分析:根據(jù)規(guī)律可發(fā)現(xiàn):第
行的第一個數(shù)為
;第
行的第一個數(shù)為
,則該行第二個數(shù)為
;第
行的第一個數(shù)為
,則該行第二個數(shù)為
,該行第三個數(shù)為
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,數(shù)列
滿足
.
⑴求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
⑵設(shè)
,若
對
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
⑶是否存在以
為首項(xiàng),公比為
的數(shù)列
,
,使得數(shù)列
中每一項(xiàng)都是數(shù)列
中不同的項(xiàng),若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列
的通項(xiàng)公式;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,
和
滿足等式
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求證:數(shù)列
是等差數(shù)列;
(Ⅲ)若數(shù)列
滿足
,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
;
(Ⅳ)設(shè)
,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n,已知S
3=
,且S
1,S
2,S
4成等比數(shù)列,
(1)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式.
(2)若{a
n}又是等比數(shù)列,令b
n=
,求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和T
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
,將
個數(shù)
依次放入編號為1,2,…,
的
個位置,得到排列
,將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出,并按原順序依次放入對應(yīng)的前
和后
個位置,得到排列
,將此操作稱為
變換,將
分成兩段,每段
個數(shù),并對每段作
變換,得到
;當(dāng)
時,將
分成
段,每段
個數(shù),并對每段作
變換,得到
,例如,當(dāng)
時,
,此時,
位于
中的第4個位置.當(dāng)
時,
位于
中的第
個位置.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正項(xiàng)等比數(shù)列
滿足
,
,
,則數(shù)列
的前10項(xiàng)和是( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列{a
n}的各項(xiàng)均為正整數(shù),對于n=1,2,3,…,有a
n+1=
(Ⅰ)當(dāng)a
1=19時,a
2014=
;
(Ⅱ)若a
n是不為1的奇數(shù),且a
n為常數(shù),則a
n=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列{a
n}中,其前n項(xiàng)和是S
n,若S
15>0,S
16<0,則在
,
,…,
中最大的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
是等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若
,則
( )
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