(本小題滿分12分)  
已知橢圓：的離心率為，且過點.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓相交于、兩點，若以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點.證明：圓的半徑為定值.

解：(Ⅰ) ……………2分
   …………………………5分
(Ⅱ)證明：設(shè)


，
此時0到AB的距離為                ……………………………………9分

同理可求得
綜上所述，圓D的半徑為定值             ………………………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知直線經(jīng)過橢圓S：的一個焦點和一個頂點．
（1）求橢圓S的方程；
（2）如圖，M，N分別是橢圓S的頂點，過坐標(biāo)原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設(shè)直線PA的斜率為k．
①若直線PA平分線段MN，求k的值；
②對任意，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C： 的離心率為，橢圓C上任意一點到橢圓兩焦點的距離之和為6.
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)直線與橢圓C交于A，B兩點，點P(0,1)，且滿足PA＝PB，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是橢圓的左、右焦點，點在橢圓上運動，則的最大值是_____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)橢圓C：的左、右焦點分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點，,坐標(biāo)原點O到直線AF1的距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設(shè)Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l 交 x軸于點，交 y軸于點M，若,求直線l 的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系中點F（1，0）和直線,動圓M過點F且與直線相切。
（1）求M的軌跡L的方程；
（2）過點F作斜率為1的直線交曲線L于A、B兩點，求｜AB｜的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知+=1的焦點F1、F2，在直線l：x+y－6=0上找一點M，求以F1、F2為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點為，過點且斜率為正數(shù)的直線交橢圓于兩點，且成等差數(shù)列。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若直線與橢圓交于兩點，求使四邊形的面積最大時的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上存在一點P，使得它對兩個焦點，的張角，則該橢圓的離心率的取值范圍是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案