“m＜
1
4
”是“方程x2+x+m=0有實數(shù)解”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：結(jié)合一元二次方程的判別式以及充分必要條件的定義，先證明充分性，再證明必要性．
解答： 解：先證明充分性：
∵m＜
1
4
，∴△=1-4m＞0，
∴方程x2+x+m=0有實數(shù)解，
∴是充分條件；
再證明必要性：
∵方程x2+x+m=0有實數(shù)解，
∴△=1-4m≥0，
∴m≤
1
4
，
∴不是必要條件，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了充分必要條件，考查了一元二次方程根的判別式，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且（2a-c）cosB-bcosC=0．
（1）求∠B；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=-2cos（2x+B），將f（x）的圖象向左平移
π
12
后得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+1在（-1，1）上有零點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1+3x•a
的定義域為（-∞，1]，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，
AB
•
AC
=
BA
•
BC
是|
AC
|=|
BC
|的（　　）
A、充要條件B、充分條件
C、必要條件D、必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={2，5}，則集合B∪（∁UA）=（　�。�
A、{5}B、{1，2，5}
C、UD、φ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值：lg25+
2
3
lg8+lg5×lg20+（lg2）2；
（2）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求
a
3
2
+a-
3
2
+2
a+a-1+3
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-x2+8x-5，當(dāng)x
 
時，y＜0，且y隨x的增大而增大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={2，3，4}，B={2，4，6}，若x∈A且x∉B，則x等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案