設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是 （     ）
A．函數(shù)有極大值和極小值
B．函數(shù)有極大值和極小值
C．函數(shù)有極大值和極小值
D．函數(shù)有極大值和極小值
C

試題分析：結(jié)合圖象可得f′（-2）=0，f′（2）=0，根據(jù)圖象判斷-2，2左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號即可得到正確答案．解：由y=（1-x）f′（x）的圖象知：f′（-2）=0，f′（2）=0，且當(dāng)x＜-2時，f′（x）＞0，當(dāng)-2＜x＜1時，f′（x）＜0，故f（x）在x=-2處取得極大值f（-2）；當(dāng)1＜x＜2時，f′（x）＜0，當(dāng)x＞2時，f′（x）＞0，故f（x）在x=2處取得極小值f（2），故選C．
點評：本題考查函數(shù)在某點取得極值的條件，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查學(xué)生識圖用圖能力
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤和投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．
①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤？
②問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則的值域是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的大致圖象是 （   ）

A.                    B.               C.                  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義域為的偶函數(shù)，對，有，且當(dāng) 時，，若函數(shù)在上至少有三個零點，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)定義如下：對任意，當(dāng)為有理數(shù)時，；當(dāng)為無理數(shù)時，；則稱函數(shù)為定義在實數(shù)上的狄利克雷拓展函數(shù).下列關(guān)于函數(shù)說法錯誤的是（    ）
A．的值域為
B．是偶函數(shù)
C．是周期函數(shù)且是的一個周期
D．在實數(shù)集上的任何區(qū)間都不是單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求不等式的解集；
（Ⅱ）若方程有三個不同的解，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，則的大小關(guān)系為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知方程有實數(shù)解，則實數(shù)b的范圍是_______________

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