設(shè)y關(guān)于變量x，θ（x，θ∈R）的函數(shù)為：y=f（x，θ）=x2-2xcos2θ+cos22θ-sin2θ+4sinθcosθ+2cos2θ，求y=f（x，θ）的最小值，并求此時(shí)θ和x的值．
【答案】分析：對(duì)函數(shù)進(jìn)行配方可得y=（x-cos2θ）2+3cos2θ+2sin2θ-1=，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)的最小值及取得最小值的x
解答：解：y=（x-cos2θ）2+3cos2θ+2sin2θ-1=…（4分）
當(dāng)且僅當(dāng)…（4分）
即（k∈Z）時(shí)…．…（6分）
…..（2分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用配方法求解二次函數(shù)的最小值及取得最小值的條件的判斷，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)為r，y關(guān)于x的回歸直線方程為
?
y
=kx+b，則（　�。�
A、k與r的符號(hào)相同
B、b與r的符號(hào)相同
C、k與r的符號(hào)相反
D、b與r的符號(hào)相反

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a，那么必有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y關(guān)于變量x，θ（x，θ∈R）的函數(shù)為：y=f（x，θ）=x2-2xcos2θ+cos22θ-sin2θ+4sinθcosθ+2cos2θ，求y=f（x，θ）的最小值，并求此時(shí)θ和x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：選擇題

設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)為r，y關(guān)于x的回歸直線方程為＝x＋，則(　　)

A.與r的符號(hào)相同　　  　B.與r的符號(hào)相同

C.與r的符號(hào)相反        D.與r的符號(hào)相反

 

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