圓錐側(cè)面積為全面積的
2
3
，則圓錐的側(cè)面展開圖圓心角等于（　　）
分析：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式和圓面積公式列式，解出l=2r，再利用側(cè)面展開圖圓心角計(jì)算公式加以計(jì)算，可得答案．
解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，
∵圓錐側(cè)面積為全面積的
2
3
，
∴πrl=
2
3
（πrl+πr2），解之得l=2r
設(shè)側(cè)面展開圖圓心角等于α，則α=
r
l
•2π=
r
2r
•2π=π．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓錐的側(cè)面積與全面積之間的關(guān)系，求側(cè)面展開圖的圓心角大�。乜疾榱藞A面積公式、圓錐的側(cè)面積公式和側(cè)面展開圖圓心角計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的側(cè)面積是其全面積的
23
，則側(cè)面積展開圖的扇形圓心角的大小為
π
π
．（用弧度表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）圓錐的側(cè)面積是它的全面積的
3
4
，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為
2
3
π
2
3
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面積展開圖扇形的圓心角為

(A)．120°      (B)．150°     (C)．180°     (D)．240°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面積展開圖扇形的圓心角為

(A)．120°   (B)．150°   (C)．180°   (D)．240°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案