圓錐的側(cè)面積是其全面積的
23
，則側(cè)面積展開(kāi)圖的扇形圓心角的大小為
π
π
．（用弧度表示）
分析：由題意，圓錐的側(cè)面積等于底面積的2倍，利用公式可得母線長(zhǎng)等于底面半徑的2倍，再由圓錐底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，建立關(guān)系式可求出圓心角的大�。�
解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為l
則圓錐的側(cè)面積S側(cè)=πrl，底面積為S底=πr2，
∵圓錐的側(cè)面積是其全面積的
2
3
，
∴S側(cè)=2S底，即πrl=2πr2，解之得l=2r
設(shè)側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角為α，則
αl=2πr，可得α=2π•
r
l
=π
故答案為：π
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓錐側(cè)面積與全面積的比值，求側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角，著重考查了圓錐的側(cè)面積公式和側(cè)面展開(kāi)扇形圓心角的求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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