已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，則向量
a
，
b
的夾角為（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
6
D、
5π
6
分析：由題意可得可得 (
a
+
b
)2=1+2cos＜
a
，
b
＞+1=1，求得cos＜
a
，
b
＞的值，可得向量
a
，
b
的夾角．
解答：解：根據(jù)已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，可得 (
a
+
b
)2=1+2cos＜
a
，
b
＞+1=1，
解得 2cos＜
a
，
b
＞=-
1
2
．
再根據(jù)＜
a
b
＞∈[0，π]，可得向量
a
，
b
的夾角為
2π
3
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的數(shù)量積的定義與向量數(shù)量積的運(yùn)算律，求向量的模，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案