2．點C在線段AB上，且$\frac{AC}{CB}$=$\frac{5}{2}$，$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$=μ$\overrightarrow{AB}$，則λ+μ=$\frac{3}{7}$．

分析 分別表示出$\overrightarrow{AC}$=$\frac{5}{7}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{2}{7}$$\overrightarrow{AB}$，求出λ，μ的值，作和即可．

解答 解：點C在線段AB上，且$\frac{AC}{CB}$=$\frac{5}{2}$，
故可設|AB|=7，則|AC|=5，|CB|=2，
則$\overrightarrow{AC}$=$\frac{5}{7}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{2}{7}$$\overrightarrow{AB}$，
故λ=$\frac{5}{7}$，μ=-$\frac{2}{7}$，
故λ+μ=$\frac{3}{7}$，
故答案為：$\frac{3}{7}$．

點評 本題考查了平面向量的表示，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖1是遂寧市某校高中學生身高的條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為A1，A2，…，A10（如A2表示身高（單位：cm）[150，155）內(nèi)的學生人數(shù)）．圖2是圖1中身高在一定分為內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～175cm（含160cm，不含175cm）的學生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應填入的條件是（　�。�
A．i＜6B．i＜7C．i＜8D．i＜9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（a＞2$\sqrt{3}$）的左焦點為F，左頂點為A，$\frac{1}{|OF|}$+$\frac{1}{|OA|}$=$\frac{3e}{|FA|}$，其中O為原點，e為橢圓的離心率，過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點Q（-3，0），P為線段AD上一點且|AP|=λ|AD|，是否存在定值λ使得OP⊥EQ恒成立，若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知過點A（-4，0）作動直線m與拋物線G：x2=2py（p＞0）相交于B、C兩點．
（1）當直線的斜率是$\frac{1}{2}$時，$\overrightarrow{AC}$=4$\overrightarrow{AB}$，求拋物線G的方程；
（2）設B、C的中點是M，利用（1）中所求拋物線，試求點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2，F(xiàn)為CD中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C-DE-A的正弦值；
（Ⅲ）求點A到平面CDE的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．直線4x+2y=1的斜率為（　�。�
A．-3B．3C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{cos\frac{π}{2}x}{x+\frac{1}{x}}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．“直線ax+3y+3=0和直線4x+（a+1）y+4=0平行”的充要條件是“a=（　�。�
A．-4或3B．-$\frac{3}{7}$C．-3D．-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓過點A（2，-$\frac{4\sqrt{5}}{3}$）、B（-1，$\frac{8\sqrt{2}}{3}$）求橢圓的標準方程，頂點坐標，焦點坐標及離心率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案