14.函數(shù)f(x)=$\frac{cos\frac{π}{2}x}{x+\frac{1}{x}}$的圖象大致是( 。
A.B.C.D.

分析 判斷函數(shù)的奇偶性,排除選項(xiàng),然后利用函數(shù)的特殊值判斷即可.

解答 解:函數(shù)f(x)=$\frac{cos\frac{π}{2}x}{x+\frac{1}{x}}$是奇函數(shù),排除A,D.
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí),f($\frac{1}{2}$)=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}+2}$>0,函數(shù)的圖象的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限,排除B.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象的判斷,函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性,特殊點(diǎn)等等是解題的常用方法.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.如圖,點(diǎn)P是正方體ABCD-A1B1C1D1的面對(duì)角線(xiàn)BC1(線(xiàn)段BC1)上運(yùn)動(dòng),給出下列五個(gè)命題:
①直線(xiàn)AD與直線(xiàn)B1P為異面直線(xiàn);
②A1P∥平面ACD1;
③三棱錐A-D1PC的體積為定值;
④面PDB1⊥面ACD1
⑤直線(xiàn)AP與平面ACD1所成角的大小不變.
其中真命題的編號(hào)為①②③④.(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))

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5.完成進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化;把五進(jìn)制轉(zhuǎn)化為七進(jìn)制412(5)=212(7)

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2.點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上,且$\frac{AC}{CB}$=$\frac{5}{2}$,$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{BC}$=μ$\overrightarrow{AB}$,則λ+μ=$\frac{3}{7}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.已知f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2x-a-1,若f(-1)=$\frac{3}{4}$,則a等于( 。
A.1B.-1C.3D.-3

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19.已知數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為-34,公差為1的等差數(shù)列,數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1-an=2n(n∈N*),且a1=b37,則數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}的最大值為$\frac{1}{{2}^{36}}$.

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6.函數(shù)f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+1008(a,b,α,β均為非零實(shí)數(shù)),若f(2016)=16,則f(2017)=2000.

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3.設(shè)由不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}&{\;}\\{x-y+1≥0}&{\;}\\{2x-y-2≤0}&{\;}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)?,若直線(xiàn)kx-y+1=0(k∈R)平分A的面積,則實(shí)數(shù)k=$\frac{1}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.保險(xiǎn)柜的密碼由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的四個(gè)數(shù)字組成,假設(shè)一個(gè)人記不清自己的保險(xiǎn)柜密碼,只記得密碼全部由奇數(shù)組成且按照遞增順序排列,則最多輸入2次就能開(kāi)鎖的頻率是( 。
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{9}{20}$

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