如圖，在四棱錐中，底面是矩形，四條側(cè)棱長均相等．

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面．
(1)詳見解析；（2）詳見解析.

試題分析：（1）由線面平行的判定定理證明；（2）利用面面垂直的判定定理證明，抓住，是解題的關(guān)鍵.
試題解析：（1）在矩形中，，
又平面，
平面，
所以平面．          6分
（2）如圖，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，
在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，
又，
故，，                     9分
又，
平面，
所以平面，                         12分
又平面，
所以平面平面．                    14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知為圓的直徑，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，且．點(diǎn)在圓所在平面上的正投影為點(diǎn)，．

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P—ABCD中，，
平面
（1）求證：平面PAC；
(2) 求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，平面，且，，給出下列四個命題：
①若∥，則；
②若，則∥；
③若，則∥；
④若∥，則．
其中真命題的個數(shù)為(      )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形中，∥，，將沿折起，使平面平面，構(gòu)成三棱錐，則在三棱錐中，下列命題正確的是(   )
A．平面平面B．平面平面
C．平面平面D．平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是空間兩條直線，,是空間兩個平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是（  ）
A．當(dāng)時，“”是“”的必要不充分條件
B．當(dāng)時，“”是“”的充分不必要條件
C．當(dāng)時， “”是“∥”成立的充要條件
D．當(dāng)時，“”是“”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知為平行四邊形所在平面外一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，
求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在平行四邊形中，，將它們沿對角線折起，折后的點(diǎn)變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001716819339.png" style="vertical-align:middle;" />，且．
 
(Ⅰ)求證：平面平面；
(Ⅱ)為線段上的一個動點(diǎn)，當(dāng)線段的長為多少時,與平面所成的角為？

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