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13．平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（1，0），$\overrightarrow{AD}$=（1，2），則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$等于（　�。�
A．-4B．4C．2D．-2

分析 利用向量的運算法則和數量積的運算即可得出．

解答 解：由向量的加減可得：$\overrightarrow{AB}$=（1，0），$\overrightarrow{AD}$=（1，2）；
$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$=（0，2）.$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=（2，2），
則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=（2，2）•（0，2）=0+4=4．
故選：B．

點評 熟練掌握向量的運算法則和數量積的運算是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2002）=3，則f（2003）的值是（　�。�
A．-1B．-2C．-3D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數和偶函數，且f（x）+g（x）=（$\frac{1}{2}$）x．若存在x0∈[$\frac{1}{2}$，1]，使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，則實數a的取值范圍是[2$\sqrt{2}$，$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數f（x）=x2+2x-3（x＜-3）的反函數f-1（x）=（　�。�
A．$-\sqrt{x+4}-1（x＞0）$B．$\sqrt{x+4}-1（x＞0）$C．$-\sqrt{x+4}-1（x＜-3）$D．$\sqrt{x+4}-1（x＜-3）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）=2014asinx+2015bx3+2016，記f（x）的導函數為f′（x），則f（2015）+f（-2015）+f′（2016）-f′（-2016）=（　　）
A．4030B．4028C．4032D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F(xiàn)為棱BB1的中點，M為線段AC1的中點．
（1）求證：直線MF∥平面ABCD
（2）求證：MF⊥平面ACC1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知直線x=t與函數f（x）=lnx和g（x）=a+ax-x2的圖象分別交于M、N兩點，O為坐標原點，當直線OM、ON的斜率之差kOM-kON在區(qū)間t∈[1，+∞）上單調遞增時，實數a的取值范圍為（　�。�
A．[-2，+∞）B．（-∞，-2]C．（-2，+∞）D．（-2，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列命題正確的是（　　）
A．垂直于同一條直線的兩直線平行
B．垂直于同一條直線的兩直線垂直
C．垂直于同一個平面的兩直線平行
D．垂直于同一條直線的一條直線和平面平行

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知數列{an}的各項均為正整數，其前n項和為Sn，若${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}\frac{a_n}{2}，{a_n}是偶數\\ 3{a_n}+1，{a_n}是奇數\end{array}\right.$，且a1=5，則S2015=（　　）
A．4740B．4725C．12095D．12002

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