1.函數(shù)f(x)=x2+2x-3(x<-3)的反函數(shù)f-1(x)=(  )
A.$-\sqrt{x+4}-1(x>0)$B.$\sqrt{x+4}-1(x>0)$C.$-\sqrt{x+4}-1(x<-3)$D.$\sqrt{x+4}-1(x<-3)$

分析 從條件中函數(shù)式f(x)=x2+2x-3(x<-3)中反解出x,再將x,y互換即得.

解答 解:∵y=x2+2x-3(x<-3),
∴x=-$\sqrt{y+4}$-1,且x>0,
∴函數(shù)f(x)=x2+2x-3(x<-3)的反函數(shù)為f-1(x)=-$\sqrt{x+4}$-1(x>0).
故選:A.

點評 本題主要考查了反函數(shù),解題的關(guān)鍵是反解,同時考查了計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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5.若某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是( 。
A.20-2πB.40-$\frac{2}{3}$πC.20-$\frac{2}{3}$πD.20-$\frac{4}{3}$π

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6.函數(shù)f(x)上任意一點A(x1,y1)處的切線l1,在其圖象上總存在異與點A的點B(x2,y2),使得在B點處的切線l2滿足l1∥l2,則稱函數(shù)具有“自平行性”.下列有關(guān)函數(shù)f(x)的命題:
①函數(shù)f(x)=sinx+1具有“自平行性”;
②函數(shù)f(x)=x3(-1≤x≤2)具有“自平行性”;
③函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1(x<0)}\\{x+\frac{1}{x}(x>m)}\end{array}\right.$具有“自平行性”的充要條件為實數(shù)m=1;
④奇函數(shù)y=f(x)(x≠0)不一定具有“自平行性”;
⑤偶函數(shù)y=f(x)具有“自平行性”.
其中所有敘述正確的命題的序號是( 。
A.①③④B.①④⑤C.②③④D.①②⑤

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3.若經(jīng)過(a,-3)和(1,2)兩點的直線的傾斜角為135°,則a的值為( 。
A.-6B.6C.-4D.4

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10.設(shè)函數(shù)y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|是偶函數(shù)”是“y=f(x)的圖象關(guān)于原點對稱”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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6.若方程x2+(m-1)x+1=0在(0,2)區(qū)間上有2個不同的解,則實數(shù)m的取值范圍為(-$\frac{3}{2}$,-1).

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13.平行四邊形ABCD中,$\overrightarrow{AB}$=(1,0),$\overrightarrow{AD}$=(1,2),則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$等于( 。
A.-4B.4C.2D.-2

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10.計算:Cn0+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=3n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.設(shè)k為實數(shù)
(1)$\overrightarrow{a}$=(1,k),$\overrightarrow$=(-2,-5)若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,求k;
(2)在(1)的條件下,數(shù)列{an}滿足an=$\frac{2kn}{5•{3}^{n}}$,求a1+a2+a3+…+an

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