已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

  ，則=【  　】

A．8               B．-             C．             D．-

 

【答案】

B

【解析】本試題主要是考查了抽象函數(shù)的 性質(zhì)運(yùn)用以及利用解析式求解函數(shù)值。

因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，且是偶函數(shù)，則關(guān)于x=1對(duì)稱，則,可知其周期為4，當(dāng)時(shí)，，則結(jié)合對(duì)稱性和周期性可知，,，選B.

解決該試題的 關(guān)鍵是利用已知得到函數(shù)的周期為4，且將所求的變量轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間得到結(jié)論。

 

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）用單調(diào)性的定義證明在上是增函數(shù)；

（3）解不等式。

 

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（12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在（-1 ，1）上是增函數(shù)；

（3）解不等式

 

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已知函數(shù)是定義在上的以5為周期的奇函數(shù), 若,

  ,則a的取值范圍是 （    ）

A.                                 B.

C.                                  D.

 

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí), (其中e是自然界對(duì)數(shù)的底,)

（Ⅰ）設(shè)，求證：當(dāng)時(shí)，；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)時(shí)，的最小值是3 ？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省2012屆高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）判斷并證明在的單調(diào)性；

（3）解不等式

 

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