在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)ρ=3截直線(xiàn)所得的弦長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，將曲線(xiàn)ρ=3、直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程所化成直角坐標(biāo)方程，最后利用直角坐標(biāo)方程的形式，結(jié)合點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求解即得．
解答：解：由曲線(xiàn)的參數(shù)方程ρ=3，化為普通方程為x2+y2=9，
其圓心是O（0，0），半徑為3．
由得：ρcosθ-ρsinθ=，
化為直角坐標(biāo)方程為x-y-=0，
由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，得弦心距．
故l被曲線(xiàn)C所截得的弦長(zhǎng)為2=2=4
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查圓的參數(shù)方程和直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，以及利用圓的幾何性質(zhì)計(jì)算被圓所截得的弦長(zhǎng)等基本方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C1：ρ=2cosθ，曲線(xiàn)C2：θ=
π
4
，若曲線(xiàn)C1與曲線(xiàn)C2交于A、B兩點(diǎn)則AB=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)ρ=2cosθ與曲線(xiàn)θ=
π
6
的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（0，0）和(
3
，
π
6
)
（0，0）和(
3
，
π
6
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•永州一模）在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C1：ρ=-2cosθ與曲線(xiàn)C2：ρ=sinθ的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•未央?yún)^(qū)三模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)ρ=4cos(θ-
π
3
)與直線(xiàn)ρsin(θ+
π
6
)=1的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)θ=
π4
（ρ≥0）與ρ=4cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．

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