已知過拋物線的焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點，且，則                   .
3

試題分析：由題意知，直線的方程為y=(x-)，與拋物線C：聯(lián)立
得3x2-5px+=0，∴交點的橫坐標為x=或x=，
∵|FA|＞|FB|，根據拋物線的定義得|FA|=2p，|FB|=，∴=3．
點評：中檔題，涉及直線與拋物線的位置關系，一般通過聯(lián)立方程組，尋求解題所需條件。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設拋物線的焦點為，經過點的動直線交拋物線于點，且.
（1）求拋物線的方程；
（2）若(為坐標原點)，且點在拋物線上，求直線傾斜角；
（3）若點是拋物線的準線上的一點，直線的斜率分別為.求證：
當為定值時，也為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線的焦點為，過焦點且不平行于軸的動直線交拋物線于，兩點，拋物線在、兩點處的切線交于點.

（Ⅰ）求證：，，三點的橫坐標成等差數(shù)列；
（Ⅱ）設直線交該拋物線于，兩點，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為.雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為，焦點是，點到直線的距離為，過點且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于A、B兩點，使得|=3|.
(1)求橢圓的標準方程；         
(2)求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，線段與y軸的交點M滿足
(Ⅰ) 求橢圓的標準方程；
(Ⅱ) 圓O是以為直徑的圓，直線：與圓相切，并與橢圓交于不同的兩點,當,且滿足時，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若為線段的中點，為坐標原點，則與的大小關系為（   ）
A．B．
C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點，若△是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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