函數(shù)f（x）=2x3+3x2-12x+1的增區(qū)間是________．

（-∞，-2），（1，+∞）
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后在函數(shù)的定義域內(nèi)解不等式fˊ（x）＞0的區(qū)間即可求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
解答：y′=f′（x）=6x2+6x-12
令f′（x）=6x2+6x-12＞0
解得：x∈（-∞，-2）和（1，+∞）
故答案為：（-∞，-2）和（1，+∞）
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-
1
2
x2+m（m為常數(shù)）的圖象上A點處的切線與直線x+y+3=0垂直，則點A的橫坐標(biāo)為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
3
C、
1
2
或-
1
3
D、1或
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x3+5x2-3x+2，則f（-3）=
110
110
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x3-6x2+1（x∈[-2，3]）的單調(diào)區(qū)間及最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+mx2+（1-m）x，（x∈R）．
（1）當(dāng)m=1時，解不等式f′（x）＞0；
（2）若曲線y=f（x）的所有切線中，切線斜率的最小值為-11，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x3+3x2-12x+1的極值．

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