12．求函數(shù)y=1-$\frac{1}{cosx}$的定義域．

分析 直接利用分式的分母不為0，以及余弦函數(shù)的定義域求解即可．

解答 解：要使函數(shù)有意義，可得：cosx≠0，解得x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z．
函數(shù)y=1-$\frac{1}{cosx}$的定義域：{x|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域的求法，余弦函數(shù)的定義域的應(yīng)用，注意余弦函數(shù)的周期的應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．sin47°cos13°+sin167°sin43°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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3．設(shè)t∈R，對(duì)任意的n∈N*，不等式ntlnn+20lnt≥ntlnt+20lnn，則t的取值范圍是[4，5]．

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20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，求
（1）（x+1）2+y2的最大值和最小值；
（2）$\frac{y+1}{x+2}$的最大值和最小值．

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7．已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A（0，0），B（3，1），C（4，1），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．

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17．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，0≤x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$，若對(duì)任意的x∈[a，a+1]，不等式f（2x）≤（x+a）恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為-$\frac{3}{4}$．

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4．已知復(fù)數(shù)z=（$\frac{\sqrt{2}i}{1+i}$）2015，i為虛數(shù)單位，則z=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2}i}{2}$．

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1．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+cos（2x-$\frac{π}{3}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（C）=1，c=2$\sqrt{3}$，sinA=2sinB，求△ABC的面積．

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2．已知α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），化簡(jiǎn)$\sqrt{1-sinα}$+$\sqrt{1+sinα}$．

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