20．設函數(shù)f（x）=|x|-3（-3≤x≤3），
（1）用分段函數(shù)表示f（x）并作出其圖象；
（2）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及相應的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)的值域．

分析 （1）利用絕對值的幾何意義，可用分段函數(shù)表示f（x）并作出其圖象；
（2）根據(jù)圖象，指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及相應的單調(diào)性；
（3）根據(jù)圖象，求函數(shù)的值域．

解答 解：（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，0≤x≤3}\\{-x-3，-3≤x＜0}\end{array}\right.$；
圖象如圖所示；
（2）f（x）在區(qū)間[0，3]單調(diào)遞增，在區(qū)間[-3，0]單調(diào)遞減；
（3）由函數(shù)圖象得，函數(shù)的值域是[-3，0]．

點評 本題考查絕對值的幾何意義，分段函數(shù)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，正確作出圖象是關(guān)鍵．

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A．[$\frac{14}{5}$，7]B．（-∞，$\frac{14}{5}$]∪[7，+∞）C．（-∞，4]∪[7，+∞）D．（4，7]

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