拋物線上有一點(diǎn)，以為一個(gè)頂點(diǎn)，作拋物線的內(nèi)接，使得的重心是拋物線的焦點(diǎn)，求所在直線的方程．
由題意知拋物線的焦點(diǎn)．
為的重心，，
中點(diǎn)，如圖，設(shè)，，則


 
                        

①      －②得，又，            
②      ，
故所求弦所在直線方程為，即
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點(diǎn)在軸上，在拋物線上，且，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過橢圓的右焦點(diǎn)作一直線交橢圓于兩點(diǎn)，且到直線的距離之和為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線上任一點(diǎn)到的距離減去它到軸的距離的差是，求這曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程為，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到定直線的距離小，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)過點(diǎn)，傾斜角為的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以軸為對(duì)稱軸，若成等比數(shù)列，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，，為原點(diǎn)．
⑴若點(diǎn)在線段上，且，求的面積；
⑵若原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，延長(zhǎng)到，且，已知直線：經(jīng)過點(diǎn)，求直線的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓4x2+y2=1的平行弦的斜率為2，求這組平行弦中點(diǎn)的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



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