設(shè)f(x)＝是R上的奇函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)求f(x)的反函數(shù)f－1(x)．

 

【答案】

(1)由題意知f(－x)＝－f(x)對x∈R恒成立．

即＝－，

即(a－1)(2x＋1)＝0，

∴a＝1.

(2)由(1)知f(x)＝，

由y＝得2x＝，

x＝log2，

∴f－1(x)＝log2(－1＜x＜1)．

【解析】略

 

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設(shè)f(x)＝是R上的奇函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)求f(x)的反函數(shù)f－1(x)；

(3)對任意給的k∈R+，解不等式f－1(x)＞log2．

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設(shè)a＞0，f(x)＝是R上的偶函數(shù)．

(1)求實數(shù)a的值；

(2)證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

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設(shè)a＞0，f(x)＝是R上的偶函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

設(shè)a＞0，f(x)＝是R上的偶函數(shù)．

(1)

求a的值

(2)

證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

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