若且,則下列不等式恒成立的是
A．B．C．D．
D

分析：由題設(shè)知ab≤( )2=4，所以 ≥ ， + = ≥1， ≤2， = = ≤，由此能夠排除選項(xiàng)A、B、C，從而得到正確選項(xiàng)．
解：∵a＞0，b＞0，且a+b=4，
∴ab≤()2=4，
∴≥ ，故A不成立；
+ = ≥1，故B不成立；
≤2，故C不成立；
∵ab≤4，a+b=4，∴16-2ab≥8，
∴= = ≤，故D成立．
故選D．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若,則的最小值是(     )
A．B．C．D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某食品廠定期購(gòu)買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為3200元，面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每噸每天3元，購(gòu)買面粉每次需要支付運(yùn)費(fèi)900元。
（Ⅰ）求該廠每隔多少天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用為多少？
（Ⅱ）某提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)一次購(gòu)買面粉不少于120噸時(shí)，價(jià)格可享受9.5折優(yōu)惠，問(wèn)該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知、、，，求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線ax+by=1(a,b∈R)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，則的最小值是      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

選做題：任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分。
（A）已知，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，，且，則的最小值是                 （  ）                    
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)對(duì)滿足，則的最大值為　　　 　．

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